頭に関係することわざ・慣用句は色々な使い方があります。
あたま【頭】
①首から上の部分。かしら。
②知能。思考力。「頭が切れる」「頭が古い」
③こころ。「頭を悩ます」
④あたまかず。人数。「選手の頭数を揃える」
⑤長上。上に立つ人。「人の頭(かしら)となると苦労も多い」など。

【頭が高い】の意味と使い方の例文(慣用句)
【慣用句】 頭が高い 【読み方】 ずがたかい 【意味】 威張っていて、目上の人にも礼を欠いているようす。 【語源・由来】 おじぎをするとき、頭の下げ方が足りないという意味から。 【対義語】 腰が低い(こしがひくい) 【ス…